Как прекратить уголовное дело при данных обстоятельствах?

Здравствуйте. Прекращение уголовного дела возможно только если человек не судим и только по преступлениям не большой и средней тяжести, за исключением ряда специальных случаев. Учитывайте это, например по ст. 158 ч.3 или по ст. 111 УК дело нельзя прекратить за примирением в силу тяжести преступления.

Помимо этого, даже если тяжесть и иные обстоятельства позволяют прекратить дело, это право, а не обязанность полиции. Они обязаны рассмотреть ваше ходатайство и ответить на него, но прекращать не обязаны. В полиции дела прекращают редко,  у них статистическая отчётность считается положительной при направлении дела в суд. 

Вы и потерпевшая сторона вправе заявить такое же ходатайство в суде, вот судьи обычно, при наличии законных оснований, прекращают дела без проблем.